Résoudre une Équation du Second Degré — ax² + bx + c = 0
Résolvez toute équation du second degré avec la formule discriminant. Obtenez les racines réelles ou complexes et le sommet de la parabole.
Comment cette formule de calcul est-elle construite ?
Pour ax² + bx + c = 0 : Δ = b² − 4ac. Si Δ > 0 : deux racines réelles. Si Δ = 0 : une racine double x = −b/2a. Si Δ < 0 : deux racines complexes conjuguées.
Définition des variables & unités de mesure
Exemple : 2x² − 7x + 3 = 0
a = 2, b = −7, c = 3 :
Classification algébrique via le discriminant Δ = b² − 4ac
Le discriminant Δ détermine la nature géométrique de l'intersection entre la parabole y = ax² + bx + c et l'axe des abscisses.
Si Δ > 0, la parabole coupe l'axe en deux points réels distincts ; si Δ = 0, elle est tangente en un point unique ; si Δ < 0, il n'y a aucune racine réelle, mais deux racines complexes conjuguées.
Frequently Asked Questions About Quadratic Equation Solver with Step-by-Step Formula
Pourquoi le discriminant est-il si important ?
Le signe du discriminant détermine tout : Δ > 0 = deux solutions réelles (parabole coupe l'axe x). Δ = 0 = une solution (tangente à l'axe). Δ < 0 = pas de solution réelle (parabole ne touche pas l'axe x). Diagnostic immédiat avant tout calcul.
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